• Intervaly

Úvodem scénka:

Pan Suchý je ve své pracovně, má dobrou náladu a pobrukuje si beze slov melodii písně Ovčáci, čtveráci. Jeho dcera v dětském pokoji nacvičuje zpěv téže písně, protože je to její školní úkol. Oba poslouchá paní Suchá a diví se, jak jsou čtveráci u nich doma populární.

Zamysleme se nad otázkou, proč paní Suchá bez váhání poznala v obou hudebních produkcích tutéž píseň. Určitě zde byla podobnost rytmu, ale výšky tónů (vzhledem k rozdílnému hlasovému rozsahu zpěváků) neodpovídaly. Společné pro obě melodie bylo to, že vzdálenost výšek sousedních tónů v jedné melodii byla stejná jako vzdálenost výšek odpovídajích tónů v melodii druhé. Obě melodie tak měly stejný „tvar“ příznačný pro píseň Ovčáci, čtveráci. Zmíněná vzdálenost výšek tónů je podstatou pojmu hudební interval. V našem tónovém systému, který do své současné podoby dospěl vývojem trvajícím staletí, používáme pro nejčastěji se vyskytující vzdálenosti výšek tónů (hudební intervaly) dvojslovné názvy. Např.: čistá kvinta, velká tercie apod. Cílem tohoto článku je podat jednoduchý návod na správné pojmenování intervalů mezi dvěma danými tóny. Tato důležitá dovednost je pro některé druhy hudební praxe jakož i pro porozumění hudební teorii nezbytná.

Pár předběžných dohod kvůli stručnosti; smysl některých bude zřejmý až z pozdějšího výkladu:

• Termín „tón“ bude v tomto článku často použit ve významu „výška tónu“, termín „interval“ bude znamenat „hudební interval“.
• Výrazem [x₁, x₂] bude míněn interval mezi tóny x₁ a x₂.
• Bude-li interval definován pomocí konkrétních dvou tónů, bude vždy nejprve uveden ten nižší.
• Bude-li interval definován pomocí konkrétních dvou tónů a nebude-li uvedena oktáva, ve které se tón nachází, předpokládá se, že interval není větší než oktáva.

Následující výklad obsahuje odstavce, které jsou pro správné pojmenování intervalů nezbytné a ty jsou orámovány. Ostatní přinášejí užitečná upozornění na souvislosti, které by mohly pojmenování intervalu urychlit.

Užitečným termínem pro operaci s intervaly je i-číslo intervalu:

Každou posloupnost věcí má naše mysl tendenci spojovat s řadou celých čísel. Také řada základních názvů intervalů se tradičně spojuje s celými čísly počínaje číslem 1. Takže prima (1), sekunda (2) atd. Vhodnější by ale bylo, aby prima byla asociována s číslem 0, sekunda (1), tercie (2) atd. Abychom zabránili zmatkům, nazývejme tato čísla i-čísly. Tak například i-číslem kvarty je 3, i-číslem kvinty 4 atd. Proč je to praktičtější? Intervaly se sčítají jednodušeji. Například postupujeme-li směrem nahoru 3krát o tercii, 3 x 2 = 6 a intervalem, jehož i-číslo = 6, je septima. Nebo: Doplněním kvarty (i-číslo 3) do oktávy (i-číslo 7) je interval s i-číslem 4 (= 7 - 3), což je kvinta. Také rozšiřování intervalu o oktávu je jednoduché, stačí připočíst 7: kvartdecima (13) je septima (6) + oktáva (7).

S výškou tónu souvisí umístění jemu příslušné noty v notové osnově. Proto můžeme z vertikální vzdálenosti dvou not usuzovat na velikost intervalu příslušných tónů: Například jsou-li 2 noty na téže lince nebo v téže mezeře, popisujeme příslušný interval jako primu, noty na sousedních linkách nebo v sousedních mezerách odkazují na tercii apod. Následuje podrobný návod.

Rychlejšímu určování větších intervalu může pomoci tento postup:

1. Leží-li obě noty na stejné lince nebo ve stejné mezeře, je interval primou a určování končí.
2. Zjistíme počet linek mezi oběma notami a výsledek vynásobíme číslem 2.
3. Je-li jedna nota na lince a druhá v mezeře, zvětšíme tento výsledek o 1.
4. Leží-li obě noty na lince, zvětšíme tento výsledek o 2.
5. Najdeme interval, jehož i-číslo je rovno výsledku. Určování končí.

Praxí se vytvoří schopnost zapamatovat si obrazy často používaných intervalů v notové osnově.

Za připomenutí stojí fakt, že výše popsané určení základního názvu intervalu není závislé na použitém klíči ani na případných posuvkách u tónů, jejichž interval zkoumáme. Posuvky nemění základní název intervalu.

Abychom mohli výše uvedená pravidla pro atributy intervalů mezi tóny bez posuvek použít i pro intervaly větší než oktáva (tedy s i-číslem větším než 7), zavedeme vztah podobnosti mezi intervaly. Definujeme jej takto:

Dva intervaly jsou podobné, právě když rozdíl jejich i-čísel je dělitelný číslem 7. Příklady podobných intervalů (číslo v závorce je i-číslem intervalu): tercie (2) - decima (9), sekunda (1) - nóna (8).

Platnost uvedených pravidel pro atributy intervalů mezi tóny bez posuvek pak rozšíříme na všechny podobné intervaly mezi tóny bez posuvek. Například c₁-e₂ je velká decima, protože c₁-e₁ je velká tercie; e₁-f₂ je malá nóna, protože e₁-f₁ je malá sekunda.

Platí, že zvýšímeme-li či snížíme-li pomocí posuvek stejně oba tóny vymezující interval, interval se nezmění. Toto může urychlit práci s intervaly. Např. [c, e] = [cis, eis] = [ces, es], [fis, g] = [f, ges].

Následují 3 příklady:

První příklad

1. Základním názvem intervalu [g, es] je sexta.
2. Z pravidel pro atributy intervalů mezi tóny bez posuvek zjistíme, že [g, e] je velká sexta.
3. Zmenšením velké sexty vznikne malá sexta. Tedy [g, es] je malá sexta.

Druhý příklad

1. Základním názvem intervalu [gis, h] je tercie.
2. Z pravidel pro atributy intervalů mezi tóny bez posuvek zjistíme, že [g, h] je velká tercie.
3. Zmenšením velké tercie vznikne malá tercie. Tedy [gis, h] je malá tercie.

Třetí příklad

1. Základním názvem intervalu [a, d] je kvarta.
2. Z pravidel pro atributy intervalů mezi tóny bez posuvek zjistíme, že [a, d] je čistá kvarta.
3. Zvětšením čistá kvarty vznikne zvětšená kvarta. Tedy [as, d] je zvětšená kvarta.
4. Zvětšením zvětšené kvarty vznikne dvojzvětšená kvarta. Tedy [as, dis] je dvojzvětšená kvarta.

Nástrojem na procvičování pojmenovávání intervalů a hledání tónů, které jsou vzdáleny o daný interval je aplikace Šprtání hudebních intervalů.